| Аннотация |
Актуальность и цели. Постоянная Маделунга играет важную роль в понимании свойств и поведения кристаллических твердых тел, поскольку связывает электростатический потенциал в ионных кристаллических решетках с их параметрами. Сейчас в данной области продолжаются исследования по увеличению скорости расчета, разработке новых алгоритмов расчета с более быстрой сходимостью рядов и расчету постоянных Маделунга для сложных кристаллических структур. В последнее время при расчете постоянных Маделунга большое внимание уделяется методу Харрисона и методам, развитым на его основе, например метод Харрисона – Сычева. Целью настоящей работы является применение метода Харрисона – Сычева к расчету постоянной Маделунга, необходимой для оценки ионной энергии связи в оксидах и природных алюмосиликатах, содержащихся в глинах. Глина выбрана в качестве объекта исследования, так как она является основой для многих функциональных материалов. Особый интерес представляет описание фазовых превращений в оксидах с помощью анализа изменения энергий связи в элементарных решетках.
Материалы и методы. Глина представляет собой дисперсную систему, состоящую из химических соединений с аморфной и кристаллической структурой. Рассматриваются кристаллы оксидов, входящие в химический состав монтмориллонитовых глин. Оценка ионной энергии связи в оксидах с кубической, тетрагональной и ромбической сингониями по формуле Борна – Ланде предполагает расчет постоянных Маделунга, для этого используется метод Харрисона – Сычева.
Результаты. Представлено применение усовершенствованного метода Харрисона (Харрисона – Сычева) для кристаллов оксидов с кубической сингонией, содержащихся в монтмориллонитовой глине. Описан способ применения метода Харрисона – Сычева для кристаллов оксидов с тетрагональной и ромбической сингонией. Проведен расчет постоянных Маделунга для тетрагональной ячейки оксида титана и хлорида кальция со структурой рутила. Проведено сравнение экспериментальных и расчетных данных; показано, что результаты расчета согласуются с экспериментальными результатами при низком значении относительной ошибки. Показано, что метод Харрисона – Сычева пригоден для расчета постоянных Маделунга для кристаллов с тетрагональной сингонией.
Выводы. Результаты расчета согласуются с экспериментальными данными при низком значении относительной ошибки. На основании этого можно сделать вывод о том, что усовершенствованный метод Харрисона – Сычева пригоден для расчета постоянных Маделунга для кристаллов с тетрагональной сингонией.
|
| Список литературы |
1. Madelung, E. Das elektrische feld in systemen von regelmaessig angeordneten punktladungen / E. Madelung // Phys. Zs. – 1918. – Vol. 19. – P. 524–533.
2. Макаров, В. Н. К вопросу об актуальности расчета постоянных Маделунга / В. Н. Макаров // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры : сб. тр. Всерос. науч.-метод. конф. – Оренбург, 2019. – С. 2258–2262. Crandall, R. E. Elementary function expansions for Madelung constants / R. E. Crandall, J. P. Buhler // J. Phys. A: Math. Gen. – 1987. – Vol. 20 (16). – P. 5497–5510.
4. Lamba, S. Dipolar interaction energy for a system of magnetic nanoparticles / S. Lamba // Phys. Stat. Sol. B. – 2004. – Vol. 241 (13). – P. 3022–3028.
5. Harrison, W. A. Simple calculation of Madelung constants / W. A. Harrison // Physical Review B. – 2006. – № 73. – P. 212103–212104.
6. Zhao, Q. Harmonic surface mapping algorithm for fast electrostatic sums / Q. Zhao, J. Liang, Z. Xu // The Journal of Chemical Physics. – 2018. – № 149. – P. 84111–84120.
7. Сычев, М. С. Моделирование структурных параметров кубических кристаллических решеток : дис. … канд. техн. наук / Сычев М. С. – Благовещенск, 2014.
8. Макаров, В. Н. Расчет постоянной Маделунга для оксидов железа, алюминия и калия с кубической сингонией / В. Н. Макаров, О. Н. Каныгина // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры : сб. тр. материалы Всерос. науч.-метод. конф. – Оренбург, 2019. – С. 2916–2923.
9. Каныгина, О. Н. Высокотемпературные фазовые превращения в железосодержащих глинах Оренбуржья / О. Н. Каныгина, А. Г. Четверикова, Д. А. Лазарев, Е. В. Сальникова // Вестник Оренбургского государственного университета. – 2010. – № 6. – С. 113–118.
10. Хьюи, Д. Неорганическая химия. Строение вещества и реакционная способность : пер. с англ. / под ред. Б. Д. Степина, Р. А. Лидина. – Москва : Химия, 1987. – С. 696.
11. Соотношение компонент связей элемент-кислород (Э-О) как основа прогнозирования их способности к образованию цепей в полимерных оксидах и оценки их некоторых свойств / О. С. Сироткин и др. // Вестник Казанского технологического университета. – 2012. – № 15 (13). – С. 31–35.
12. Хаускрофт, К. Современный курс общей химии : в 2 т. : пер. с англ. / К. Хаускрофт, Э. Констебл. – Москва : Мир, 2002. – Т. 1. – С. 540.
13. Корольков, Д. В. Теоретическая химия / Д. В. Корольков, Г. А. Скоробогатов. – Санкт-Петербург : Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2005. – С. 656.
14. Stucki, J. W. Iron in Soils and Clay Minerals / J. W. Stucki, B. A. Goodman, U. Schwertmann // Published in cooperation with NATO Scientific Affairs Division. – 1985. – P. 903.
15. High-Pressure Synthesis of the Stoichiometric Compound FeO / T. Katsura et al. // Journal of Chemical Physics. – 1967. – Vol. 47. – P. 4559–4560.
16. Sabrowsky, H. Darstellung und Kristallstruktur von KnaO und RbNaO / H. Sabrowsky, U. Schröer // Zeitschrift für Naturforschung B. – 1982. – Vol. 37 (7). – P. 818–819.
17. Tetragonal structure model for boehmite-derived γ-alumina / G. Paglia et al. // Physical Review B. – 2003. – Vol. 68 (14). – P. 144110–144121.
18. Химическая технология неорганических веществ : в 2 кн. : учеб. пособие / Т. Г. Ахметов, Р. Т. Порфирьева, Л. Г. Гайсин и др. – Москва : Высшая школа, 2002. – Кн. 2. – С. 533.
19. Hatch, D. M. The α-β phase transition in cristobalite, SiO2. Symmetry analysis, domain structure, and the dynamical nature of the β-phase / D. M. Hatch, S. Ghose // Phys. Chem. Minerals. – 1991. – Vol. 17 (6). – P. 554–562.
20. Mattesini, M. Cubic TiO2 as a potential light absorber in solar-energy conversion / M. Mattesini // Physical Review B. – 2004. – Vol. 70. – P. 115101.
21. Bouibes, A. A route to possible civil engineering materials: the case of high-pressure phases of lime. / A. Bouibes, A. Zaoui // Scientific Reports. – 2015. – Vol. 5 (1). – P. 12330.
22. Zintl, E. Gitterstruktur der Оxide, sulfide, selenide und telluride des lithiums, natriums und kaliums / E. Zintl, A. Harder, B. Dauth // Zeitschrift Elektrochemie und angewandte physikalische Chemie. – 1934. – Vol. 40 (8). – P. 588–593.
23. Dislocations and Plastic Deformation in MgO Crystals: A Review / J. Amodeo et al. // Crystals. – 2018. – Vol. 8 (6). – P. 240.
24. Liu, D. Lattice Energy Estimation for Inorganic Ionic Crystals / D. Liu, S. Zhang, Z. Wu // Inorganic Chemistry. – 2003. – Vol. 42 (7). – P. 2465–2469.
25. Kaya, S. Simple Method for the Calculation of Lattice Energies of Inorganic Ionic Crystals Based on the Chemical Hardness / S. Kaya, C. A. Kaya // Inorganic Chemistry. – 2015. – Vol. 54 (17). – P. 8207–8213.
26. Mu, L. Topological research on lattice energies for inorganic compounds / L. Mu, C. Feng, H. He // MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry. – 2006. – Vol. 56 (1). – P. 97–111.
27. Sherman, D. M. The electronic structures of Fe coordination sites in iron oxides: Applications to spectra, bonding, and magnetism / D. M. Sherman // Physics and Chemistry of Minerals. – 1985. – Vol. 12 (3). – P. 161–175.
28. Uberuaga, B. P. Defects in rutile and anatase polymorphs of TiO2: kinetics and thermodynamics near grain boundaries / B. P. Uberuaga, X.-M. Bai // J Phys Condens Matter. – 2011. – Vol. 23 (43). – P. 435004.
29. Glasser, L. Lattice Energies and Unit Cell Volumes of Complex Ionic Solids / L. Glasser, H. D. B. Jenkins // J. Am. Chem. Soc. – 2000. – Vol. 122. – P. 632–638.
|
